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物理所在張量網絡的微分編程研究中獲進展

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2019-09-19 物理研究所
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  張量網絡方法經過多年的發展已經成爲經典統計、量子多體物理等領域重要的理論和計算工具。近年來,張量網絡方法也被應用于機器學習問題中。然而,針對張量網絡的優化仍是一個長期存在的難點。這個瓶頸阻礙了張量網絡方法在一系列複雜問題中的充分應用。

  最近,中國科學院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心凝聚态理论与计算重点实验室副研究员廖海军、博士刘金国、副研究员王磊和研究员向涛合作,将机器学习中发展的“自动微分”技术引入到张量网络优化领域中,从而克服了这一障碍。借助机器学习领域发展的微分编程工具,自动微分可以直接而准确地计算变分能量对于张量参数的梯度。结合基于梯度的张量网络优化方法,可以更准确和有效地获得量子多体基态波函数的张量网络表示。基于这些进展,作者得到了二维正方晶格量子海森堡模型最低的变分结果(如附图所示),并进一步研究了更复杂的量子磁性问题。

  這項進展爲張量網絡方法更廣泛地應用于物理和機器學習問題掃清了一個障礙。該研究結果近日發表在《物理評論X》(Phys. Rev. X)上。可在https://github.com/wangleiphy/tensorgrad获得开源的程序实现。上述工作得到国家重点研发计划(2016YFA0302400、2017YFA0302901)、国家自然科学基金委(11888101, 11774398)和中科院先導專項(XDB28000000)的支持。

    論文链接

    (a)不同方法计算二维自旋1/2反铁磁海森堡模型基态能量的相对误差的比较;(b) 不同方法计算交错磁化强度的比较。

打印 責任編輯:葉瑞優

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